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GMAT數學題中體現的計量方法

摘要:在GMAT數學考試中,經常會出現和計量經濟和數量統計有關聯的題目,對計量方法較為熟悉的考生在做此類題目時可能會相對簡單一些。下面將會對GMAT數學考試中出現的類似題目進行歸類

  在GMAT數學考試中,經常會出現和計量經濟和數量統計有關聯的題目,對計量方法較為熟悉的考生在做此類題目時可能會相對簡單一些。下面將會對GMAT數學考試中出現的類似題目進行歸類和分析。

  第一類:有效性范圍內的參數討論。

  建立簡單模型(如線性模型explicit linear equation form)后,對參數的討論。f(x)=b1X+b0,在確認/假設所建立的模型是有效的情況下,對b1,b0的值進行討論,包括對b1,b0的正負性進行討論。通常這種題目,是可以用初等代數式表達的,一般用不等式就可以(幾乎嚴格地)推導出來。

  這類題目是廣大考生認為簡單或無爭議的;

  第二類:對模型的有效性本身進行討論。

  嚴格意義上,我們的簡單線性模型的函數表達式應該是:f(x)=b1X+b0+u,看到u項,很多有基礎的G友應該想起點什么了吧。我們要確定我們的假設模型是否有效,要用數據來測試模型(確定參數后),并將u值的分布,通過方差等方式來進行考核,根據u值的情況,確定函數模型是否有效,如果有問題,就要進行修模。如果我們把u項的現實意義重新思考一下,我們就發現它在邏輯中的重要性了。通常我們修模無非是幾種方式,比較常見的有:新增變量(它因),自相關(獨立變量/無關性),時間序列(也是自相關的一種)……

  舉個簡單例子(具體內容可能有偏差,記的不太清楚,但思路應該是對的):經常有網友問我關于“1930年前后的hotel地毯的品質”的邏輯題。其實用上面第二類的思路來看,該題就很簡單了。提干指出了事實:30年前的hotel的地毯品質比30年后的hotel的地毯品質好,作者推斷(假設建模):30年前的工匠手藝比30年后的工匠手藝高。問如何weaken.習慣計量經濟的同學,會很清楚本題其實是要考慮影響該模型有效性的因素(也就是對 u進行討論)。

  我們很自然的想到:1)增加變量(它因);2)時間序列(自相關);3)獨立變量,幾個基本思路。闡述如下:

  1)增加變量——如果有其它原因影響,造成提干的事實,比如“30年打仗了”,當然,指出其它變量時,也必須說清它因的作用(好衡量它因是否有效);

  2)時間序列(自相關)——其實也就是把時間本身當成它因。比如“'老'酒店的地毯質量自然好,因為質量不好的酒店成不了'老'酒店”;

  3)無關性——工匠手藝和地毯品質本身無關。這在本題應該是不能成立的。

  因此,我們很自然想到了1,2的方法來weaken作者論斷,在選項中馬上發現有直接指向2)的選項——所謂正確選項“向我們招手說:來來來”(FF口頭禪)的感覺自然出現了。

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